Abstract
In this paper, we analyse the modelling of yield curve shapes. Our key proposition is that models which simulate yield curves should be able to predict curves that were observed in the past. We illustrate the known theoretical limitation that complex changes in curve shapes cannot be simulated with single-factor interest rate models. For this illustration, we use the market moves observed in 2022. These market moves raised awareness that yield curves and yield curve shapes can change quite significantly. Consequently, a switch from single-factor models to multi-factor models is required in order to comply with real world observations. Furthermore, we investigate the properties of multi-factor HJM models. We demonstrate that the ability of modelling a variety of yield curve shapes is closely linked to the number of yield curve factors and the choice of mean reversion parameters. We demonstrate that three or more yield curve factors with suitably spaced mean reversion parameters allow for a good fit of observed yield curve shapes. In the main technical part of this paper, we propose a calibration methodology that yields suitable mean reversion parameters which allow simulating even complex yield curve shapes. Finally, we apply our calibration methodology to yield curve data from 2022 and test the performance of the calibration methodology.

Abstract
In this document, we introduce the new exposure simulation framework DiffFusion.jl. Key take-aways are: 1. DiffFusion.jl covers products and market nuances that emerged in the course of the Libor cessation. 2. DiffFusion.jl's design is based on a clear modular architecture that allows for flexible extension in scope and depth. 3. DiffFusion.jl is transparent and available as open-source project.

Abstract
This article reviews score functions, important methodological building blocks of rating models. By emphasising the relationship to a Bayesian classifcation problem, different approaches to determine a score function are related to each other. This makes it possible to generate estimators for the score function with purely geometric means on a possibly expanded data basis, which in turn can also be used for the validation of a rating model.

Abstract
In diesem Artikel wird ein in einer Serie von Artikeln fachlich konzipiertes Modellvalidierungsframework um ein Studium von Validierungswerkzeugen ergänzt, die bei der praktischen Durchführung der Validierung zum Einsatz kommen können. Da es sehr viele Möglichkeiten für die Wahl der Validierungswerkzeuge gibt, soll hier der Fokus auf zwei mögliche Kandidaten (QuantLib und JSONrisk) beschränkt werden.

Abstract
In this article we are going to review the modelling of NMDs via replicating portfolios due to the revived interest in NMDs in the context of the interest rate risk of the banking book (IRRBB). The main goal is to provide a self contained presentation of the replicating portfolio approach from scratch.

Abstract
In diesem Artikel wird die Validierung eines Kreditportfoliomodells in Übereinstimmung mit unserem zuvor publizierten Modellvalidierungsframework detailliert beschrieben. Zunächst wird dazu ein realistisches Benchmark-Modell vorgestellt, das auch in der Praxis verwendet werden kann.

Abstract
In diesem Artikel wird ein Marktdatenvalidierungsprozeß vom Datenbezug bis hin zur Erstellung einer qualitätsgesicherten goldenen Kopie skizziert. Das Herzstück bildet dabei der Zeitreihenbereinigungsprozeß.

Abstract
In diesem Artikel soll das allgemeine Vorgehen einer Modellvalidierung, wie es in dem Artikel Modellvalidierung – Eine Blaupause definiert wurde, für den Anwendungsfall einer Bewertungsvalidierung konkretisiert werden. Als prototypisches Beispiel wird die Validierung eines amortisierenden Caps verwendet.

Abstract
In diesem Artikel soll das allgemeine Vorgehen einer Modellvalidierung, wie es in dem Artikel Modellvalidierung – Eine Blaupause definiert wurde, am Beispiel der Validierung eines Value at Risk-Modells (VaR) konkretisiert werden. Das Herzstück der Ausdifferenzierung des allgemeinen Vorgehens einer Modellvalidierung bildet dabei die Formulierung eines für das Validierungsobjekt spezifischen Vorgehensmodells. Ein solches wird hier für die Validierung eines VaR-Modells detailliert beschrieben und verprobt. Eine gesonderte Diskussion wird sich mit der Anwendbarkeit des Wurzelgesetzes zur Ermittlung des VaR für einen vorgegebenen Risikohorizont beschäftigen.

Abstract
In diesem Artikel stellen wir eine Blaupause für ein Modellvalidierungsframework vor. Ziel ist die Entwicklung eines risikoklassenunabhängigen Ansatzes, so dass das Modellvalidierungsframework gleichermaßen auf alle modellabhängigen Bankfunktionen ausgeweitet werden kann. Der Schwerpunkt liegt auf strukturellen Überlegungen.

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Die Bewertung von Optionsportfolien erfordert neben der reinen Barwertbestimmung auch die Ermittlung von Sensitivitätskennzahlen. Diese erfordern i.d.R. zu ihrer Berechnung eine Vielzahl von Szenarioauswertungen. Es werden dazu zwei technische Berechnungsplattformen miteinander verglichen: Ein handelsüblicher Vierkern-Rechner sowie eine auf AWS Lambda beruhende Architektur.

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In diesem Artikel soll der Fokus auf ein Konsistenzproblem bei der Modellierung von impliziten Optionen nach §489 BGB für Festzinskredite gelegt werden. Für den marktnahen Ansatz wird ein stark vereinfachtes Setting gewählt, so daß die Frage auf Basis analytisch geschlossener Ausdrücke analysiert werden kann. Das Hauptergebnis dieses Beitrags wird die Diskussion der Konsistenz der Fair-Value-Sicht und der Geld-und-Kapitalmarkt-Sicht auf einen Kredit sein. Ein zusätzlicher Fokus liegt auf der Umsetzung verhaltensbasierter Eigenschaften bei der Modellierung der §489 Kündigungsrechte in marktnahen Modellen. Als Folge dessen werden zwei Korrekturen für die Prämie eines kündbaren Treasury-Swaps abgeleitet. Außerdem wird für den Fall der Berücksichtigung von verhaltensbasierten Eigenschaften bei der vorzeitigen Rückzahlung des Kredits eine modifizierte Zerlegung des Schadens in einen Kurs- und einen Margenschaden angegeben. Die Verallgemeinerung der Ergebnisse auf den bermudanischen Fall ist durchführbar.

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In diesem Beitrag soll für den Fall der marktnahen Modellierung von Impliziten Optionen vom Typ §489 BGB eine Verallgemeinerungen des einfachen Falls eines 1:1 Mikro-Hedges zwischen Kredit und Geld- & Kapitalmarkt auf Makro-Hedges durchgeführt werden. Zu diesem Zweck wird eine entsprechende Hedgestrategie zur Erstellung eines Makro-Hedges von §489-Optionen vorgestellt und untersucht. Die Frage, welche Komponenten in einem Makro-Hedge Berücksichtigung finden sollten, wird in einem abgestuften Vorgehen einerseits mittels einer methodischen Argumentation und andererseits mittels einer Kosten-/NutzenAnalyse beantwortet. Ein nützliches Nebenprodukt der hier durchgeführten Analyse ist eine generische Methode zur Klassifikation der Wesentlichkeit der Risiken von §489-Optionen.

Abstract
Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Thema der impliziten Option nach §489 BGB im Kreditgeschäft. Die Frage, die hier diskutiert werden soll, ist die immer wieder auftauchende Frage nach der angemessenen Modellierung. Damit ist insbesondere die Grundsatzentscheidung nach einer marktnahen oder statistischen Modellierung gemeint. In diesem Artikel soll gezeigt werden, daß die Frage auf einer abstrakteren Ebene beantwortet werden sollte. Das leitende Prinzip hierfür wird die Bepreisbarkeit aller Risiken mithilfe einer gewählten Modellierung zur Unterstützung eines auf Ertrags- und Risikogrößen basierenden Steuerungsansatzes sein. Dies ist nötig, um - in Analogie zur Marktzinsmethode - eine Baseline bestimmen zu können, gegen die eine stringente Erfolgsmessung aufgesetzt werden kann. Von dieser Warte aus betrachtet nimmt die immer wieder auftauchende Diskussion, eine bestimmte Modellierungsmethodik mache einen Kredit zu teuer oder bilde die Verhaltensabhängigkeit der Ausübung nicht richtig ab, einen anderen Charakter an.

Abstract
Banken müssen ihre Erfolgsquellen voneinander abgrenzen und quantifizieren können. Die Ausfüllhinweise der Bundesbank und der BaFin zum LSI-Stresstests bzw. zur Niedrigzinsumfrage (NZU) enthalten hierzu ein vereinfachtes Berechnungsschema, welches die Ableitung von Konditionenbeitrag sowie Beiträgen aus Zins- und Liquiditätsfristentransformation, aus Bonitätstransformation und aus Eigenkapitalanlage anhand geeigneter Zinskurven näherungsweise auf aggregierter Ebene erlaubt. In diesem Artikel wird die exakte Ermittlung der entsprechenden Beiträge auf Einzelpositionsebene anhand eines mit der Marktzinsmethode sowie mit der konzeptionellen Grundlage der Aufsicht konsistenten Berechnungsschemas erläutert.

Abstract
In diesem Tutorial wird beispielhaft gezeigt, wie man in wenigen Schritten mit der Portfolio Pricing App eine Bewertung unter Marktpreisrisiko-Stressszenarien für ein Portfolio durchführen kann.

Abstract
In dieser Fallstudie wird aufgezeigt, bei welchen Herausforderungen im Risikomanagement und in der Banksteuerung die Serverless-Technologie hilfreich sein kann. Es werden Laufzeiten der JSONRisk-Bewertungsbibliothek auf drei verschiedenen Plattformen verglichen.